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华罗庚双yan注视着黑板给chu的第二小题解答过程,不由地点了点tou,看了yan满是汗水的余华,yan中尽是赞许之sE,没有chu声cui促令他赶jinzuo第三小题。
现如今,在华罗庚心里,能够一口气不停顿zuo完第二小题的余华,评价已经上升为优秀数学苗子,数学天赋优秀,基础知识掌握的非常牢固,底子无b紮实。
不过,奇怪的是,为何余华能够zuo得起这dao题,反而成绩第一的赵安元不会?
稍稍休息二十秒钟,余华不在耽搁,目光再度投向黑板,准备一鼓作气攻下yan前最後的难关。
整dao函数题目,难度最高的就是yan前这dao第三小题,亦是余华尚未完全理解透彻的内容bu分,演算了十几遍,每次都卡在这里。
shen呼x1一口气,调整好状态,手握粉笔,整个人再度写了起来。
(3)
f'(x)=e?? txe?-e?=e??[1 tx-e(1-t)x]≤e……
当t≤1/2,且x>0时,有f'(x)=e??[1 tx-e(1-t)x]≤e……
1 x-e?<0,也有1 x/2-ex/2<0,故f'(x)<0,所以函数f(x)在(0, ∞)内单调递减;
当1/2<t<1时,0<1-t<1/2,且t/1-t>1,
数学公式和步骤写到这里,余华便停下了,眉宇jin皱,双yan凝视黑板,他发现第三小题自己似乎还是演算不下去。
见到余华停顿,教室内众人随之跟随变化,呼x1一滞,一双双目光随之尽数凝聚於余华shen上。
解不chu来了吗?
方玉yan神有些失望,心中默默想着,没有任何嫉妒的意思,只有惋惜,功败垂成总是让人gan觉缺了点什麽。
加油,余桦!
周远默默攥jin右手,内心shenchu1给自己这位心b天高的同桌打气加油。
一GU无形而肃穆的气氛,弥漫於四周。
沉默。
Si一般的沉默。
时间一点点liu逝,过了半分钟,正对黑板的余华轻轻摇tou,叹了一口气,准备放下粉笔向华罗庚dao歉。
“取x=1,当t≥1时,与已知矛盾。”就在这时,一dao沉稳而ju有辨识度的声音传了过来,这是来自於先生华罗庚的提醒。
话音平稳而清晰,传入余华耳中。
矛盾?
与已知矛盾?
顿时,正准备放弃的余华猛地愣在原地,脑海似如爆炸般瞬间炸开,一片空白,jin接着,整个人彷佛突破桎梏般明悟,理清楚第三小题之中的情况,无数数学符号和公式liu转,an照极其严谨的规律排列。
他,想chu来了。
“吱!”尖锐而刺耳的moca声传chu,粉笔於黑板表面划动,g勒chu一个个mei丽而优雅的数学符号。
余华彷佛入魔似的,双yanjin盯黑板,右手书写速度极快。
“令h(x)=1 tx-e(1-t)?,则h(0)=0,h'(x)=(1-t)[t/1-t-e(1-t)x],当0<x<1/1-tLnt/1-t时,h'(x)>0,所以h(x)在(0,1/1-tLnt/1-t)内单调递减,所以h(x)>h(0)=0,此时f'(x)>0,所以函数f(x)>f(0)=0,与题设矛盾,综上,当且仅当t≤1/2时,函数f(x)是(0, ∞)内的减函数。”
额tou满是汗水,余华越写越兴奋,yan里只有黑板和一个个数学字符,别无他wu,一边写着,一边甚至念了chu来。
一分钟过後,粉笔於黑板表面书写的声音消失。
教室内,寂静无声。